تعمیم مفصل فارلی-گامبل-مورگنسترن و ویژگیهای آن

مفصلها توابعی هستند که توابع توزیع چند متغیره را به توابع توزیع حاشیه ای آنها پیوند می دهند و توزیعهای حاشیه ای را از ساختار وابستگی جدا می سازند به همین جهت در مدل بندی بین متغیرهای وابسته استفاده می شوند. یکی از توابع مفصل مهم، مفصل فارلی-گامبل- مورگنسترن (fgm ) است. مفصل دارای دامنه‏ی همبستگی محدود است، از این رو، امکان مدل‏بندی بین داده ها با همبستگی بالا با این مفصل وجود ندارد. همچنین مفصل fgm ، ساختار وابستگی بین پدیده ها را به صورت تقارن بیان می‏کند که این پیش‏ شرط، علاوه بر محدود نمودن دامنه‏ی کاربرد این مفصل، در توصیف بسیاری از مدل‏ها در فرآیندهای طبیعی صادق نمی باشد. با هدف رفع محدویت‏های مذکور، در این پایان‏نامه، تعمیم‏های متقارن‏ و نامتقارنی از مفصل fgm ارائه می‏شود. تعمیم‏ نامتقارن مفصل fgm ، بر حسب مقاطع چندجمله‏ای از درجه ‏ی n با استفاده از نظریه‏ی ماکسیمم پایا بدست می آید. برای تعمیم‏های ارائه شده، برخی از ویژگی‏ها، نتایج، فرمول بندی اندازه‏های وابستگی و شرایط لازم برای برقراری برخی از مفاهیم وابستگی ارائه می‏شود. سپس به صورت مطالعه‏ی کاربردی و شبیه‏سازی، به ارزیابی تعمیم‏های ارائه شده از مفصل در مدل بندی داده های واقعی در علوم زیستی و مقایسه‏ی آن‏ها با مفصل های شناخته شده پرداخته می شود.